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作者：程序员吴师兄

今天跟大家分享一道和 栈 有关的题目，超级简单也超级容易理解，这道题目曾经出现在 bilibili 的面试中。

一、题目描述

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

• 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
• 左括号必须以正确的顺序闭合。

示例 1：

输入：s = "()"
输出：true

示例 2：

输入：s = "([)]"
输出：false

提示：

• 1 <= s.length <= 104
• s 仅由括号 '()[]{}' 组成

二、题目解析

我们用 四步分析法 来分析一下这道题目。

• 模拟：模拟题目的运行。
• 规律：尝试总结出题目的一般规律和特点。
• 匹配：找到符合这些特点的数据结构与算法。
• 边界：考虑特殊情况。

1.模拟

有效的情况：

1）不嵌套

2）嵌套

无效的情况：

1）长度为奇数，左括号多余

2）长度为奇数，右括号多余

3）长度为偶数，左括号与右括号不配对

4）长度为偶数，部分子表达式可以配对，但外部不配对

2.规律

通过上述的模拟，可以总结出以下 3 个特点：

• 1、( 与 ）、[ 与 ]、{ 与  } 是一一对应的关系，无法配对是无效的
• 2、对于有效的括号，它的部分子表达式仍然是有效的括号，比如 { [ ( ) ]} ，如果部分子表达式无效，那么整体都是无效的
• 3、部分子表达式如果建立了配对关系，是有效的括号，那么 消除 后是不会影响整体的
• 4、奇数长度的字符串总是无效的。

3.匹配

整个过程分为两步，一个是配对，一个是消除。

配对 过程，（ 与 ）、[ 与 ]、{ 与  }。

消除 的过程是由内向外进行，先判断能否消除部分子表达式（内），再判断能否消除整体表达式（外），但在遍历的过程却是由外向内进行遍历，需要保存状态，栈 先进后出的特点符合要求。

4.边界

所谓边界，即特殊情况：

• 字符串的长度为奇数

三、动画图解

四、参考代码

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class Solution {
    
    public boolean isValid(String s) {
        // 当字符串长度为奇数的时候，属于无效情况
        // 条件说明了长度至少为 1，所以不需要在判空
      if (s.length() % 2 == 1) {
         return false;
       }
       
       //构建栈
        Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
        
        //由外向内遍历字符串
        for(char c : s.toCharArray()){
            
            if(c == '('){
               stack.push(')');
            }else if(c == '['){
               stack.push(']');
            }else if( c == '{'){
               stack.push('}');
            }else if( stack.isEmpty() || c != stack.pop()){
            //表明有多余的括号
               return false;
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}

五、复杂度分析

时间复杂度

时间复杂度为  O(N)。需要遍历一遍字符串。

空间复杂度

空间复杂度 O(N)。最坏情况下，栈的大小将是输入字符串的长度。

六、参考引用

1、https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/solution/valid-parentheses-fu-zhu-zhan-fa-by-jin407891080/

2、https://t10.lagounews.com/aR44RbR+c190C